网络画板中的3D未来建筑
《义务教育课程标准（2022版）》指出：“采用项目式学习的方式，以问题解决为导向整合数学与其他学科的知识与思想方法，让学生从数学的角度观察与分析、思考与表达、解决与阐释社会生活以及科学技术中遇到的现实问题，感受数学与科学、技术、经济、金融、地理、艺术等学科领域的融合，积累数学活动经验，体会数学的科学价值，提高发现与提出问题、分析与解决问题的能力，发展应用意识、创新意识和实践能力。”
今年暑假，我校初一数学备课组长朱金莲老师在初中数学科组的支持下，带领初一年级同学在线上开展了以《网络画板中的3D未来建筑》为主题的项目式学习。为期一个月的项目式学习活动得到了网络画板专家的技术指导。学生以班级团队为单位，分工协作，在网络画板3D界面应用空间直角坐标、点、线、函数曲线、平面、直纹面、旋转曲面、函数曲面、平移、旋转、对称、缩放、迭代、投影等数学元素绘制出一幅幅造型美观大气、动静结合、未来感十足的建筑模型。下面是同学们的作品：
作品名称：海洋之洲
作者：701战队 成员：万柏和（队长）、袁兆聪、李泽良、卢睿哲、祝佳兴
作品简介：
海洋之上，欧洲古建筑城堡，融入现代科技，营造绝美景致，打造宜居海洋之洲。作品中城墙由特殊材质构成，可据天气变换颜色，并及时启动防御装置应对恶劣天气；城墙外侧建筑上方有球体、锥体等太阳能接收器；建筑底部装有净化系统，有利于能源再利用；城堡具有漂移功能，海陆空交通方式，全城交通变捷，与外界无缝对接。
作品主要使用圆柱、圆锥、圆台、球等旋转体和正方体、长方体、棱锥、棱台等多面体及平面来制作基础立体图形，通过平移、缩放和对称等变换完成基础建筑。应用迭代的平移和对称将前面通过迭代制作的树布局到指定位置，完成建筑的绿化。利用变量、动画和动态变换来制作能开合的门、长度可变的小路以及行走的小人，也让整个建筑更加生动有趣。
701班作品 海洋之洲
作品名称：阿罗诺斯城堡
作者：702战队 成员：龙思妍（队长）、蔡子英、陈思宇、袁子乔
作品简介：
城堡中，有许多飘浮上空的水晶体，绮丽异常。水晶体也是城堡中最主要的部分，日夜不停地转动，它利用风能、太阳能、水能等来获得能量，支持城堡内设施的正常运作，保障城堡居民的正常生活。对水晶体的控制应用了悬浮技术，使庞大的水晶体变得十分轻巧。作品的设计灵感来自Brown Mountains，所以色彩基调偏棕，其中棕、绿、灰分别代表着土地、植物、现代建筑，寓意着人类文明和自然环境是相互依存的，相互平衡的。
作品使用了棱锥、棱柱、长方体、正八面体、正十二面体、正二十面体等多面体，圆柱、圆锥、球等旋转体制作城堡左侧立体图形，制作中不断调整位置，利用对称变换完成作品设计。
702作品 阿罗诺斯城堡
作品名称：会飞的星空小屋
作者：703战队 成员：古励雄（队长）、杨子乔、王锦城
作品简介：
整个建筑可以依靠太阳能板在空中悬停，也可以依靠核能在太空中旅行。作为人们的居住地，这样既能节省土地，也能节省能源。
作品使用长方体、圆柱、圆锥、点和直纹面来完成基础图形的制作，利用旋转和平移变换完成整体建筑，使用迭代将台阶变为楼梯。通过设置直纹面的样本数巧妙实现太阳能板的
制作。作品中更是设置了800+个自由点作为星空背景，看似散乱，其实调整位置非常不容易。
703作品 会飞的星空小屋
作品名称：未来学校
作者：704战队 成员：张艺缤（队长）、郭钰欣、王甫捷、黄浚哲、黄颖琛
作品简介：
未来学校由特色教学楼、莞外钟楼、男女生宿舍、中国风凉亭等组成，主要颜色为红色。特色教学楼的灵感来源于客家土楼，可以让同学们体会到民族同胞的智慧。莞外钟楼的加入也让莞外学子更有归属感。中国古典风的校门更是为学校增添了几分庄严肃穆。围墙是灯笼的形状，宿舍楼参照西式建筑，可以说整个设计很好地做到了中西方文化的融合。
作品中运用到了长方体、棱锥等多面体，圆柱、圆锥、球等旋转体和平面、旋转曲面这些基础图形。利用平移、旋转、对称变换来完成基础建筑，还有迭代树和跑道也是学校不可缺少的元素。
704作品 未来学校
作品名称：海上流浪城
作者：705战队 成员：阮明谷（队长）、赵晨旭、陈心怡、张文瑄、郭珈悦
作品简介：
海上流浪城，是一座海上城市。城里的人和其他动物依靠城中一种能淡化海水的转基因植物维持生计。图中的标志性建筑是城市中央的橙黄雕塑花和一旁的青塔。雕塑花的形态及颜色都象征着希望和光芒，象征着城市人民积极乐观的心。而青塔，它的颜色则象征着幸福，高高的塔体激励人们不畏困难，勇往直前。塔顶的光环带着时代感，展现了科技更加发达的未来图景。
作品先绘制草图，然后计算图形尺寸及位置，再在三维坐标系指定位置创建直角坐标点，构造长方体、正二十面体等多面体，圆柱、圆锥、圆台、球等旋转体和平面基础图形。选取平移、旋转、缩放和对称这几个变换完成漂流城的基础建筑。通过自学构造了两个函数曲面，即海平面和标志建筑橙黄雕塑花，并在它们上面贴上适当的图片纹理使得海平面、雕塑花、绿植和月球更加生动，最后通过迭代制作的光环为漂流城增加了一丝酷炫的感觉，希望通过此作品呼吁大家珍惜资源，保护地球。
705作品 海上流浪城
作品名称：云端之城
作者：706战队 成员：曾炜杰(队长)、贺年卡、江力同、丁蓣嘉、魏陶然、戴泽祺、温文颖
作品简介：
这座庄园利用太阳能运转，由三块可伸缩的太阳能板提供能源。庄园的底部是庞大的气球群。把庄园托举在天空中，同时还能储存能源，如绿气球储存太阳能；蓝气球吸收风能提供升力；红气球则收集了生活垃圾并进行处理。整座庄园都体现了新能源的运用，呼吁人们保护环境，保护地球。
作品根据设计图提供的数据，精确计算位置，创建直角坐标点后，再根据不同的方向和尺寸构造长方体、棱锥、凸包等多面体，圆柱、圆锥、球等旋转体和平面、直纹面这些基础图形。利用平移和旋转变换完成气球群和城堡的基础建筑。注重细节处理，如应用迭代和迭代的平移完成两棵树的制作，通过设置不同颜色实现门洞、窗户的制作，特别之处在于巧妙运用平面的厚度和图片的纹理属性以及变量控制平面的宽和高实现太阳能翻板的伸缩效果。
706作品 云端之城
作品名称：DGFL未来生态学校
作者：707战队 成员：卢欣钿（队长）、张沐妍、黄建梆、朱可馨、叶子庆
作品简介：
漂浮生态学校是一所水陆两栖学校，疫情期间长期在海上漂浮，疫情缓解可以回到陆地。地面下方的半椭球体建筑是总控制室，包含水循环自洁系统以及室内空气净化系统，在海上时是漂浮系统，在陆地上时会打开支架形成支撑系统，在发生地震海啸等自然灾害时，可以打开自适应地面上方的球体透明防护罩，保护学校安全。漂浮生态学校绿植无处不在，林荫道间郁郁葱葱，校园花开如火如荼，学生在这里愉快学习，快乐成长。
作品中包含长方体、圆柱、圆锥、球、平面、线段等基本图形。利用平移完成学校整体建筑，最后使用投影变换完成避难时建筑的平面化和复原时拔地而起的效果。旋转的地图通过贴图和基础属性来实现，底部的半椭球则是应用函数曲线结合旋转曲面完成。
707作品 DGFL未来生态学校
作品名称：空中的圣殿
作者：708战队 成员：杞育陞（队长）、傅梓桐、李羽珺、龚文泺
作品简介：
作品整体的构造是近似古希腊神殿的造型，颜色采用了象征纯洁的白色、象征光明的黄色以及象征和平的橄榄绿，整体呈现出一种和谐、充满希望的气氛。由一颗颗漂浮的球代替尖锐塔尖，并使用了许多的立体图形，例如长方体，凸包、圆柱、球等基础图形。其中凸包的应用完成了非常规图形的构造，而整体建筑还利用到了平移、旋转和缩放变换。
708作品 空中的神殿
作品名称：魔方城
作者：709战队 成员：朱昱程（队长）、李奕洁、黎睿朗、舒宸晞
作品简介：
作品参照了中国中元国际工程有限公司所长陈亮团队的作品《Trans-pital》，基本上把这栋建筑以较高的精准度自然地复刻下来。整个作品主要由长方体构成，在构造出长方体后，应用平移和迭代变换做出可以升降的多栋建筑，最后通过设置纹理填充、线条颜色、雾化效果增强整个作品的美感。
709作品 魔方城
看似酷炫的作品背后，凝聚着团队成员集体的智慧和汗水。在设计制作过程中，团队成员们要经历资料收集、手绘设计图、建构数学模型、网络画板中的参数计算、网络画板中构图以及修改美化等六个阶段。
最后，朱老师组织所有参与同学在线上举行了《网络画板中的3D未来建筑》项目成果展示汇报会，同时邀请网络画板专家文庆老师和东莞市数学教研员谭宏杰老师对同学们的作品进行了细致专业的点评。本项目的实施，引领学生逐步学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，最终用数学的语言表达世界。
视频：https://m.v.qq.com/x/m/play?vid=d33579m0e0i&cid=&url_from=share&second_share=0&share_from=copy
本项目是广东省教育研究院课题（编号GDJY-2020-A-s075）
《基于信息技术融合的初中数学综合实践活动校本课程实践研究》阶段性成果
撰稿：蔡宁、朱金莲
审稿：汪丽丽、梅淑萍
编辑：杨笛